W przestrzeni leżą pary prostych skośnych, to znaczy takich, które nie leżą w jednej płaszczyźnie. Oczywiście nie mają punktów wspólnych. Jednak można w naturalny sposób określić kąt pomiędzy nimi. Jak? Zobaczcie.
Kłopotliwe pytania
Kwadrat w trójkącie
Co to jest kwadrat wpisany w trójkąt? Jak leży największy kwadrat w trójkącie? Jakie pułapki i nieintuicyjne niespodzianki wiążą się z tymi zagadnieniami? Zobacz.
Kłopoty z... ryżem
Do czego może doprowadzić nieostrożne przesypywanie ryżu z ostrosłupów do graniastosłupów? Czy znany z tablic wzór na objętość ostrosłupa na pewno jest prawdziwy? Zobacz.
Dlaczego nie można dzielić przez zero?
Rzec by można: pytanie stare, jak świat. Uczniowie zadają je od pokoleń. A na dodatek nie jest prawdą, że przez zero dzielić nie można. To tylko kwestia wprawy i matematycznego doświadczenia. To trochę tak, jak z odejmowaniem liczby większej od mniejszej, albo z wyciąganiem kwadratowego pierwiastka z liczby ujemnej. Początkowo mówimy uczniom, że zrobić się tego nie da, a potem, gdy już wiedzą z matematyki więcej, okazuje się, że jednak da się bez żadnych przeszkód.
13 komentarzy
Czytaj dalej
Dlaczego zerowa potęga daje zawsze 1?
W jaki sposób wytłumaczyć uczniom (tak, żeby byli przekonani), że cokolwiek (niezerowego!) podniesiemy do potęgi zerowej, zawsze będzie równe jeden? Chyba najlepiej pragmatyzmem, ewentualnie względami estetycznymi. Ludzie od zarania dziejów starali się, aby ich wynalazki były pożyteczne i cieszyły oko. W matematyce (i nie tylko) również definiuje się pewne fakty w taki sposób, żeby ich użytkownikom było z tym wygodnie i elegancko.
16 komentarzy
Czytaj dalej
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
